Um veículo auto-impulsionado de massa cujo motor fornece uma potência constante tem uma aceleração onde toda resistência devida ao atrito é desprezada. Determine expressões para a distância percorrida e o tempo correspondente exigido pelo veículo para aumentar a sua velocidade de até .
Passo 1
Vamos lembrar da seguinte relação:
Substituindo a expressão do enunciado:
Passo 2
Se integrarmos a equação em ambos os lados vamos obter uma expressão para a distância percorrida quando vai de até
Passo 3
E agora precisamos de uma expressão que relacione velocidade e tempo:
Tranquilo, né? Agora é só substituir a fórmula do enunciado e integrar:
Resolvido!
Resposta
A distância é dada por e o tempo é .