Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 12.Problemas Fundamentais - Ex. 15
Se as componentes x e y da velocidade de uma partocula são m/s e m/s, determine a equação da trajetória . e quanto
Passo 1
Primeiramente, devemos calcular a equação da posição para cada componente do problema, a partir da equação diferencial abaixo:
Para o movimento na direção da componente x, onde m/s
Resolvendo as integrais, iremos encontrar a seguinte equação paramétrica:
Passo 2
Análogo ao movimento na direção da componente x, para y:
Integrando a equação acima com relação aoslimitantes y e t:
Resolvendo as integrais, iremos encontrar a seguinte equação paramétrica:
Passo 3
De (1) e (2), encontraremos:
Passo 4
Reorganizando a equação submetendo os termos y no lado esquerdo
Resposta
A equação a trajetória que rege o movimento é:
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