Na verificação da adequação do suporte em terra de um poste instalado recentemente, uma pessoa exerce uma força de P=– 160 i+40 j+60 k no topo do poste, como mostrado. Determine os ângulos que P faz com o eixo positivo x e com o plano x - z .

θ + x = 155,7 ° , θ z x = 13,17 °

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 104

Na verificação da adequação do suporte em terra de um poste instalado recentemente, uma pessoa exerce uma força de no topo do poste, como mostrado. Determine os ângulos que faz com o eixo positivo e com o plano .

Passo 1

E aí meus queridos, tudo bem com vocês? Preparados pra mais uma questãozinha?

Prestem bastante atenção que essa questão é rapidinha, porém, precisa de um pouco da nossa atenção para que a gente não se perca no meio do caminho. Primeiro de tudo, como o enunciado já nos deu o em notação vetorial vamos encontrar os ângulos de forma bem tranquila, a começar pelo ângulo que nosso vetor faz com o eixo positivo para isso vamos calcular o ângulo que faz com o eixo negativo e depois faremos a seguinte subtração

Sendo assim, vamos encontrar esse ângulo que é o ângulo com o eixo negativo, dado por

Então, nosso ângulo com o eixo positivo, , será dado por

Passo 2

Bom, agora para encontrarmos o ângulo que nosso vetor faz com o plano seguiremos a mesma linha de raciocínio, logicamente que com uma modificação, mas nosso problema se resolverá pela seguinte fórmula

Pronto, está resolvido nosso problema.

Resposta

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