A vertical consiste em uma estrutura, três tambores fixos de diâmetro e seis pequenas rodas-guia com um peso combinado de . Determine o peso mínimo necessário para manter o carrinho em equilíbrio para qualquer posição em suas guias verticais. O coeficiente de atrito entre o cabo de luz e o tambor é .
Passo 1
Queremos o peso mínimo necessário para manter o carrinho em equilíbrio para qualquer posição em suas guias verticais.
Precisamos saber o ângulo de contato entre o ponto de contato e o cilindro superior.
O ângulo de contato entre o cabo e o tambor superior será:
E finalmente, o ângulo de contato total é dado por:
Passo 2
O coeficiente mínimo de atrito entre o cabo e o eixo é dado por:
Ou:
Onde é a tensão na corda no lado tenso e no lado frouxo.
Substituindo os respectivos valores, temos que:
Passo 3
Vamos aplicar a análise do equilíbrio vertical:
Este é o valor de necessário para manter o sistema em equilíbrio para qualquer posição em suas guias verticais.
Temos que:
Logo:
Resolvendo, temos que: