Em sua viagem de retorno de uma missão espacial, a nave espacial tem uma velocidade de no ponto , que está a do centro da Terra. Determine a velocidade da nave espacial quando esta atinge o ponto , que está a do centro da Terra. A trajetória entre esses dois pontos está fora do efeito da atmosfera da Terra.
Passo 1
Pessoal, aqui há conservação de energia mecânica, de modo que podemos escrever:
Lembre-se de que nesse caso:
Vamos considerar o raio da Terra como , e para manter todas as unidades em e , a aceleração da gravidade será:
Passo 2
Pela equação de conservação da energia, temos:
Podemos “cortar” e substituir os demais valores: