Um satélite é colocado em uma órbita elíptica em torno da Terra e tem uma velocidade na posição do perigeu . Determine a expressão para a velocidade na posição do apogeu . Os raios para e são, respectivamente, e . Observe que a energia total permanece constante.
Passo 1
A conservação da energia mecânica nos dá a seguinte equação:
Lembre-se que a energia potencial gravitacional nesse caso pode ser dada por:
Então:
Passo 2
Multiplicando toda a equação anterior por e dividindo por , obtemos: