Enunciado

A viga A B e 10   m apoia, mas não está fixada, sobre aos suportes C e D . Desprezando o peso próprio da viga, determine o intervalo de valores de P para que a viga permaneça em equilibrio.

Passo 1

Bom galera, o segredo da questão é notar que o corpo está em equilíbrio, então o somatório dos momentos é nulo:

∑ M = 0

M 1 + M 2 + M 3 + M 4 = 0

E para os momentos, para a viga ficar estável P não pode causar um momento que cause rotação com C sendo o eixo, e nem a carga 20   k N pode causar um momento que cause rotação no eixo D . Logo podemos formar duas equações, primeiro no eixo C :

P 2 ≤ 4 3 + 20 3 + 3 + 2

→ 2 P ≤ 172

→ P ≤ 86   k N

Passo 2

Show de bola, agora observando o eixo D :

20 2 ≤ 4 3 + P 3 + 3 + 2

→ 8 P + 12 ≥ 40

→ 8 P ≥ 28

→ P ≥ 3,5   k N

Assim, encontramos que o intervalo é:

3,5   k N ≤ P ≤ 86   k N

Resposta

3,5   k N ≤ P ≤ 86   k N

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