Enunciado

A alavanca AB é articulada em C e presa ao cabo de controle em A. Se a alavanca é sujeita a uma força horizontal de 500 N em B, determine ( a ) a tração no cabo, ( b ) a reação em C.

Passo 1

Tá legal, vamos lá! A primeira coisa que fazemos nesse tipo de exercício é desenhar o DCL do sistema:

Ok! Agora, para descobrir o valor da força F A D , vamos aplicar o somatório de momentos para o sistema com relação ao ponto C:

+ ↺ ∑ M C = 0

F A D sen ⁡ 30 ° 0,25 - 500 0,1 = 0

Isolando F A D e resolvendo, temos:

F A D = 500 ( 0,1 ) 0,5 ( 0,25 ) → F A D = 400   N

Passo 2

Agora podemos aplicar o somatório de forças na direção x para encontrar a componente horizontal da força em C:

+ → ∑ F x = 0

F A D cos ⁡ 30 ° cos ⁡ 30 ° + C x - 500 = 0

Substituindo o valor de F A D encontrado no passo 1 e resolvendo:

C x = 500 - 400 0,866 0,866 → C x = 200   N

Passo 3

E, aplicando o somatório de forças na direção y :

+ ↑ ∑ F y = 0

- F A D cos ⁡ 30 ° sen ⁡ 30 ° + C y = 0

Substituindo o valor de F A D encontrado no passo 1 e resolvendo:

C y = 400 0,866 ( 0,5 ) → C y = 173,2   N

Resposta

F A D = 400   N

C x = 200   N

C y = 173,2   N

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