A viga AE de 2,5   m está sendo baixada por dois guindastes. No instante mostrado na figura, sabe-se que a velocidade do ponto D é de 600   m m / s para baixo e que a velocidade do ponto E é de 900   m m / s para baixo. Determine (a) o centro instantâneo de rotação da viga, (b) a velocidade do ponto A.

Passo 1

Questão 73 agora, meus chapas!

Bom! Pra começar, vamos tentar entender o que mais ou menos está acontecendo em nosso problema...

Se liga! A questão nos diz que os pontos D e E , tem velocidade para baixo... Ou seja, a viga gira no sentido horário.

Se isso acontece, o ponto B também vai ter velocidade para baixo... De modo que o centro de rotação vai estar em algum lugar entre os pontos A e B , como retratado na figura abaixo...

Passo 2

a) Bom! A velocidade angular ω da barra é dada por...

ω = v E - v D l E D

ω = 0,9   m / s - 0,6   m / s 0,75   m / s

ω = 0,4   r a d / s

Sendo assim, podemos obter o valor da distância entre C e D ( l C D ), como...

l C D = v D ω

l C D = 0,6   m / s 0,4   r a d / s

l C D = 1,5   m

E ao olhar a barra, podemos obter o centro instantâneo de rotação da viga, que é a distância entre A e C . Ela vai ser dada por...

l A C = 0,75 + 1,00 - l C D

l A C = 0,75 + 1,0 - 1,5

l A C = 0,25   m

Passo 3

b) Quanto à velocidade do ponto A , basta usar a relação abaixo...

v A = l A C ω

v A = ( 0,25   m ) ( 0,4   r a d / s )

v A = 0,1   m / s   ↑

E pronto! Terminamos aqui!

Resposta

a)

l A C = 0,25   m

b)

v A = 0,1   m / s   ↑

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