Uma viga de alumínio extrudada tem a seção transversal mostrada na figura. Sabendo que a força cortante vertical na viga é 150 kN, determine a tensão de cisalhamento no (a) ponto a e (b) ponto b.

Tá legal! Vamos começar esse exercício calculando o momento de inércia da seção. Como temos uma seção vazada, podemos calcular o momento da seção considerando ela maciça e depois retirando a parte vazada. Sendo assim, nosso momento de inércia será:

Em que o subscrito “e” se refere as medidas externas e o “i” se refere as medidas internas. Então, substituindo os valores conhecidos, teremos:

Agora precisamos encontrar o momento de área para o ponto a. Nesse caso, vamos pegar a seguinte área para análise:

Então, sabendo que o momento de área é dado por:

No nosso caso, para o ponto a, teremos:

Substituindo os valores conhecidos, chegamos em:

Agora, sabendo que a espessura da nossa área de interesse no ponto “a” será dada por:

Agora podemos utilizar a equação da tensão de cisalhamento, dada por:

E, substituindo os valores conhecidos para o ponto “a”, temos:

Opa! Esse é o valor da tensão no ponto “a”, agora vamos para a letra (b).

Agora, para a letra (b), vamos destacar a área de interesse no ponto b, dada por:

Note que já destacamos a distância entre o centroide da seção 1 e o centroide da viga. Dessa forma, nosso momento de área será:

Agora, sabendo que a espessura da nossa área de interesse no ponto “b” será dada por:

Agora podemos utilizar a equação da tensão de cisalhamento, dada por:

E, substituindo os valores conhecidos para o ponto “b”, temos:

E esse é o valor pedido na letra (b). Finalizamos por aqui!