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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 130

A viga AB, que consiste em uma placa de alumínio de espessura uniforme b e comprimento L, e deve suportar a força w mostrada. (a) Sabendo que a viga deve ser de resistência constante, expressa h em termos de x, L, e h0.para a parte AC da viga (b) Determine a força máxima admissível se L =800mm, h0= 200 mm, b = 25 mm 0 mm, 0 w = 300 kN / m e σ= 72 MPa.

Passo 1

Fala aí gurizada tudo belezinha?? O exercício pede que a gente determine ue a viga deve ser de resistência constante, expressa h em termos de x, L, e h0.para a parte AC da viga, então vem comigo :D. Primeiramente vamos determinar o momento em C para acharmos a reação em A.

R a = R b = P 2

Fazendo o somatório do momento em J temos:

M = F x d =   - P 2 x + M = 0

M = P x 2

Temos que:

S = M σ = P x 2 σ

Para uma seção retangular temos: S = 1 6 b h ²

Igualando temos:

1 6 b h 2 = = P x 2 σ

Isolando h temos:

h = h o 3 P L 2 σ b = 2 x L

Passo 2

Agora gurizada podemos determinar o valor de P substituindo na equação que encontramos no passo 1 :D

h = h o 3 P L 2 σ b

Isolando P temos:

P = 2 σ b h 2 3 L = 2 x 72 x 10 6 x 0,025 x 0,2 2 3 x 0,8 = 60   x 10 3 N = 60 K N

Resposta

  1. h = h 0 2 x L
  2. 60   K N
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