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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 114

Para a viga em balanço com o carregamento mostrado, determinar a declividade e a deflexão na extremidade livre.

Passo 1

Fala aí galera, bora fazer uma questão de Resmat. Neste exercício temos uma viga engastada com carga uniformemente distribuída e outra extremidade livre. Como isso, por superposição tem-se que:

Para o primeiro carregamento, temos:

y 1 = - w L 4 24 E I y 1 = - w 3 a 4 24 E I y 1 = - 81 w a 4 24 E I

E para o segundo caso:

y 2 = w L 4 24 E I y 2 = w a 4 24 E I y 2 = w a 4 24 E I

Com isso, temos que nossa deflexão na extremidade é dada por:

y C = y 1 + y 2 y C = - 81 w a 4 24 E I + w a 4 24 y C = - 10 w a 4 3 E I

Passo 2

Em seguida, para encontrarmos a declividade na extremidade, temos que utilizar as relações de apoios fornecidas no apêndice D do livro. Além disso, :

θ = θ 1 + θ 2 θ = - w L 3 6 E I + w L 3 6 E I θ = - w 3 a 3 6 E I + w a 3 6 E I θ = - 40 w a 3 3 E I

Resposta

y C = - 10 w a 4 3 E I

θ = - 40 w a 3 3 E I

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Para a viga com o carregamento mostrado, determinar a reação no apoio móvel e a deflexão no ponto c.
Para a viga com o carregamento mostrado, determinar a deflexão no ponto A.
Para a viga com o carregamento mostrado, determinar a reação no apoio móvel e a deflexão no ponto b.
Para a viga uniforme mostrada, determinar a reação em A.
Para a viga com o carregamento mostrado, determinar a reação no apoio móvel e a deflexão no ponto c.