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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 64

Para a viga com o carregamento mostrado, determinar a deflexão no ponto A.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha??? Para este exercício primeiramente teremos que colocar a tangencia de referência em A da seguinte maneira, usando este diagrama como segmento...

Vamos desenhar o diagrama (M/EI) dividindo o em 2 triângulos para facilitar os cálculos, venham comigo ...

Para isso vamos encontrar a reação em A1 e x1, simmm chamaremos este triangulo de A1 ;)

A 1 = 1 2 × - 2 P A E I × 2 A =   - 2 P A 2 E I

x 1 = 2 3 × 2 A = 4 a 3

Agoraaaaaaaa a mesm coisa para o triângulo 2 ;)

A 1 = 1 2 × - P A E I × A =   - P A 2 2 E I

x 1 = 2 3 + A = 5 a 3

Agora podemos ter a área total somando A1+A2

- 2 P A 2 E I + - P A 2 2 E I = - 5 P A 2 2 E I

Agora podemos achar “yb”

y b = A 1 x 1 + A 2 x 2

y b =   - 2 P A 2 E I × 4 a 3 ± P A 2 2 E I × 5 a 3 =   - 7 P A ³ 2 E I

Resposta

- 7 P A ³ 2 E I

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Para o carregamento mostrado, sabendo-se que as vigas A BeD E tem a mesma rigidez flexional, determinar a reação:Em A