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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 112

Para a viga em balanço com o carregamento mostrado, determinar a declividade e a deflexão na extremidade livre.

Passo 1

Fala aí galera, vamos pra mais um exercício de Resmat. Neste exercício temos uma viga com uma extremidade engastada e outra livre. Com isso, por superposição tem-se que:

Para a primeira:

y 1 = P 6 E I ( x 3 - 3 L x 2 ) y 1 = P 6 E I ( ( L 3 - 3 L ( L ) 2 ) y 1 = - P L 3 3 E I

Para o segundo caso:

y 2 = P 6 E I ( x 3 - 3 L x 2 ) y 2 = P 6 E I ( L 3 - 3 L L 2 2 y 2 = P L 3 24 E I

Com isso, temos que nossa deflexão na extremidade é dada por:

y C = y 1 + y 2 y C = - P L 3 3 E I + P L 3 24 E I y C = - 7 P L 3 16 E I

Passo 2

Em seguida, para encontrarmos a declividade na extremidade, temos que utilizar as relações de apoios fornecidas no apêndice D do livro. Temos :

θ = θ 1 + θ 2 θ = - P L 2 2 E I - P L 2 2 E I θ = - P L 2 2 E I - P L 2 2 2 E I θ = - 5 P L 2 8

Resposta

y C = - 7 P L 3 16 E I

θ = - 5 P L 2 8

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Para a viga com o carregamento mostrado, determinar (a) a equação da linha elástica; (b) a deflexão no ponto C ; (c) a deflexão no ponto D .
Para a viga com o carregamento mostrado, determinar: (a) a equação da linha elástica; (b) a deflexão na extremidade livre.
Para a viga com o carregamento mostrado, determinar: (a) a equação da linha elástica; (b) a declividade na extremidade A ; (c) a deflexão no ponto C .
Para a viga com o carregamento mostrado, determinar: (a) a equação da linha elástica; (b) a declividade na extremidade A ; (c) a deflexão no ponto C .
Para a viga com o carregamento mostrado, determinar: (a) a equação da linha elástica; (b) a deflexão na extremidade livre.