Enunciado

A viga BD repousa sobre a viga em balanço AE, como mostrado. Sabendo-se que uma barra quadrada de lado 20   m m é usado para cada uma das vigas, determinar a deflexão, para o carregamento indicado, no:

  1. Ponto E . Usar E = 200   G P a

Passo 1

Olhando a nossa viga ABE, temos a seguinte viga obtida no item A, exatamente com o carregamento que já obtemos, assim, temos que:

Assim a tabela que podemos usar, é a seguinte:

Precisamos ver que não temos a equação exata para o ponto E, mas podemos usar a nossa equação exatamente até o ponto B e depois, a partir do ponto B, podemos chegar no ponto E, assim, temos que:

y B = - P L 3 3 E I

Sabemos que:

E = 200   G P a = 200000 N m m 2

L = 0,4   m = 400   m m

P = 450   N

E a inércia no fim da tabela é dada por:

I = b h 3 12 = 20 × 20 3 12 = 13333   m m 4

E I = 200000 × 13333 = 2,67 × 10 9   N m m 2

Assim a deformação em b é dada por:

y B = - 450   N   400 3   m m 3 3 × 2,67 × 10 9   N m m 2 = - 3,60 m m

E olhando o ângulo em B, teremos que:

θ B = - P L 2 2 E I

θ B = - 450   N   400 2   m m 3 2 × 2,67 × 10 9   N m m 2 = - 0,0135   r a d

E a deformação em E, considerando a distância entre B e E como 0,4 m = 400 m m , teremos que:

y E = y B + 400 θ B

Assim tem-se que:

y E = - 3,60   m m + 400 m m - 0,0135 = - 9,0   m m

Resposta

y E = - 9,0   m m

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