Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 85
A viga está apoiada sobre a viga em balanço , conforme mostra a figura. Sabendo que é utilizada uma barra quadrada com de lado para cada viga, determine a deflexão na extremidade se lhe for aplicado um momento de à extremidade da viga , à extremidade da viga . Use .
Passo 1
Fala aí, galera. Tudo beleza? Vamos fazer mais uma questão pra tirar aquele notão na prova.
Primeiro, vamos calcular o momento de inércia. Para este perfil retangular temos que o momento de inercia é dado por:
Em seguida, vamos chamar as reações de apoio nos pontos e de . Para encontra-lo, vamos usar a equação de equilíbrio na viga superior. Temos:
Pela geometria da viga, temos que:
Passo 2
Agora, temos que dividir esta viga em casos de superposição. Neste caso, serão dois carregamentos. Primeiro, o carregamento corresponde ao caso do apêndice do nosso livro e é aplicado ao segmento da viga. Portanto, sua deflexão no ponto vai ser:
E para a inclinação:
Substituindo
Assim, para o ponto , temos:
O carregamento corresponde ao caso aplicado à viga . Poranto:
Agora que conseguimos todos os carregamentos de superposição, vamos determinar as reações.
Passo 3
Então, agora que encontramos a deflexão e a inclinação para cada caso de superposição, vamos utilizar a deflexão total no ponto , que é dada pela soma das deflexões dos dois casos de superposição. Portanto:
Passo 4
Por fim, se o momento fosse aplicado na extremidade , teríamos, por superposição, 1 carregamento do tipo do apêndice do livro. Logo:
Mais uma questão resolvida, galera! Bora fazer mais?.