Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 74
Para a viga em balanço e o carregamento mostrados na figura, determine a inclinação e a deflexão no ponto . Use
Passo 1
Fala aí, galerinha. Tudo bem com vocês? Bora pra fazer uma questão de mecânica.
Neste exercício, temos que a inclinação e a deflexão em dependem apenas da deformação no segmento
Assim, através do método da superposição, vamos esboçar o problema por meio da superposição dos casos de carregamento. Vamos chamá-los de carregamento e , temos:
E também:
Onde:
E para o momento :
Esses carregamentos correspondem, respectivamente, aos casos e do apêndice do nosso livro.
Passo 2
Agora que identificamos os casos de carregamentos para a superposição, vamos utilizar as equações que a gente encontra no apêndice para determinarmos a deflexão e inclinação para cada caso.
Primeiro, para o carregamento , temos que a inclinação no ponto é dada por:
Substituindo:
Já a deflexão é dada por:
Vale lembrar que que essas fórmulas são encontradas no apêndice do livro. Bora fazer o mesmo para o segundo carregamento. A inclinação vai ser:
E para a deflexão, temos:
Passo 3
Então, agora que encontramos a deflexão e a inclinação para cada caso de superposição, vamos determinar a inclinação no ponto . Ela é dada pela soma das inclinações dos dois casos. Fica assim:
Para o perfil de abas largas , o momento de inércia é e, a gente pode encontrá-lo no ábaco do livro. Portanto, substituindo:
E para encontramos a deflexão no ponto , temos novamente um somatório, só que desta vez, é das deflexões nos casos. Portanto:
Substituindo :
Isso é tudo, pessoal! Bora zerar esse livro.