Enunciado

A viga em balanço B C é conectada ao cabo de aço A B conforme mostrado. Sabendo que o cabo inicialmente está esticado, determine a tensão no cabo causada pela ação distribuída mostrada. Utilize E = 200   G P a .

Passo 1

Fala aí, galera. Beleza? Vamos praticar mais mecânica pra tirar aquele 10 na prova.

Primeiro, vamos chamar de P a tensão desenvolvida no cabo A B e δ B a sua variação. Temos que:

δ B = P L E A δ B = 58,82 × 10 - 9   P

Para a viga B C , temos que o momento de inercia é tabelado para este perfil, e dado por:

I = 156 × 10 - 6   m 4

Com isso, vamos dividir em casos de superposição para a viga inferior. O primeiro corresponde ao caso 2 do nosso livro. Portanto:

y B I = - w L 4 8 E I

Subsitituindo:

y B I = 103 × 10 - 3   m

Para o segundo carregamento, temos o caso 1 . Portanto:

y B I I = P L 3 3 E I y B I I = 2,3077 × 10 - 6   P

Passo 2

Com isso, podemos encontrar a força P . Vamos utilizar a seguinte relação

y B = - δ B

E também, a deflexão em B é dada pela soma das deflexões dos casos de superposição. Logo:

y B = y B I + y B I I = - δ B - 103,846 × 10 - 3 + 2,3077 × 10 - 6 P = 58,82 × 10 - 9   P P = 43,9   k N

Resposta

P = 43,9   k N

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Para o carregamento mostrado nas figuras, determine (a) a equação da linha elástica para a viga em balanço AB, (b) a deflexão da extremidade livre e (c) a inclinação na extremidade livre.
Determine a reação em A e desenhe o diagrama do momento fletor para a viga e o carregamento mostrados nas figuras.
Para a viga e o carregamento mostrados nas figuras, determine (a) a inclinação na extremidade A, (b) a deflexão no ponto B e (c) a deflexão na extremidade D.
Para a viga e o carregamento mostrados nas figuras, determine (a) a equação da linha elástica, (b) a inclinação na extremidade A e (c) a deflexão do ponto C.
Para a viga e o carregamento mostrados nas figuras, determine as deflexões no (a) ponto B, (b) ponto C e no (c) ponto D.