Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 80
Para a viga e o carreamento mostrados nas figuras, trace os diagramas de esforço cortante e de momento fletor, determine a intensidade e a localização do máximo valor absoluto do momento fletor.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Desenhe o diagrama de corpo livre do sistema:
Esta carga distribuída gera uma carga pontual fictícia, localizada na metade de seu comprimento total e pode ser calculada por:
Passo 2
Vamos fazer o somatório dos momentos no ponto :
Fazendo agora o somatório das forças na horizontal, temos:
Passo 3
Para encontrar a equação do esforço cortante, é necessário fazer o balanço de forças verticais em cada seção, que vão de a metros.
Seção 1: :
Seção 2: (:
Passo 4
Agora vamos determinar o ponto, no qual o esforço cortante é zero. Temos:
De posse destes valores, podemos construir o diagrama de esforço cortante, como no ponto no qual existem cargas localizadas e reações, a inclinação do diagrama de força cortante é nula.
Passo 5
Para encontrar a equação do momento fletor, é necessário fazer o balanço do momento em cada seção.
Seção 1: :
Seção 2: :
De posse destes valores, podemos desenhar o diagrama de momento fletor:
Passo 6
Dos valores obtidos do gráfico de momento fletor e do esforço cortante, podemos obter:
Momento fletor absoluto máximo:
Se localizando na distância de.
Resposta
Momento fletor absoluto máximo:
Se localizando na distância de.