Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 114e
Para a viga com o carregamento mostrado, determinar:
- A deflexão em D.
Obs: Determinar o ângulo em A considerando um caso isostático
Passo 1
Sabemos que o nosso diagrama para a deformação já foi obtido, e assim, temos que:
Como as nossas cargas são assimétricas, vamos precisar do nosso ângulo, exatamente porque o nosso ângulo vai dar um acréscimo na nossa deformação, sabemos que:
Mas também podemos dizer que:
E perceba que estamos usando não mais o comprimento total porque antes o nosso comprimento total era usado porque estávamos olhando o ponto B, como aqui estamos olhando apenas o ponto D, usamos a distância de A até D, porém lembre que já determinamos uma fórmula para esse ângulo, assim podemos escrever que:
E como queremos a nossa deformação em D, podemos escrever:
E vale lembrar que precisamos lembrar:
- Só usarmos as áreas entre A e D, ou seja, uma parte das áreas 1 e 3 e por consequência a distância desse centroide até O PONTO D, porque lembre que ele é o primeiro da nossa relação.
Assim teremos que:
Multiplicando pela distância temos que:
Sabemos pelo item d) que:
Assim podemos substituir na nossa equação:
Substituindo: