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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 37

Para a viga prismática com o carregamento mostrado, determinar: ( a ) a declividade no ponto A ; ( b ) a deflexão no ponto D .

Passo 1

Fala aí galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício de Resmat para tirar aquele 10.

Neste problema temos uma viga bi apoiada sofrendo uma carga distríbuida. Para este caso, sabemos que a declividade é dada por:

θ A = - w 3 60 E I ( 7 L 4 - 30 L 2 x 2 + 15 x 4 )

Substituindo:

θ A = - w 0 360 E I 7 L 4 - 30 L 2 0 2 + 15 0 4 θ A = 7 w 0 L 4 360 E I

E essa é a declividade, galera. Bora pra deflexão!

Passo 2

Agora, vamos calcular a deflexão no ponto D , temos que utilizar a tabelinha novamente, só que dessa vez vamos procurar a equação da linha elástica. Ela é dada por:

y D = - w x 360 E I L 7 L 4 - 1 0 L 2 x 2 + 3 x 4 y D = - w 0 L 2 360 E I L 7 L 4 - 10 L 2 L 2 2 + 3 L 2 4 y D = 5 w 0 L 4 786 E I

Opa, conseguimos encontrar tudo que foi pedido. Bora fazer mais questões?

Resposta

θ A = 7 w 0 L 4 360 E I

y D = 5 w 0 L 4 786 E I

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O eixo é sustentado por um mancal em A , que exerce somente reações verticais sobre o eixo, e por um mancal de encosto em B , que exerce reações horizontais e verticais sobre o eixo. Trace o diagrama
Determine a deflexão em C e a inclinação da viga em A, B e C. EI é constante.
Se os mancais em A e B exercem somente reações verticais sobre o eixo, determine a inclinação em A. EI é constante.
A viga está sujeita à carga P como mostra a figura. Determine o valor da força F que deve ser aplicada na extreimidade da extensão C de modo que a deflexão em C seja nula. EI é constante.
Se os mancais em A e B exercem somente reações verticais sobre o eixo, determine a inclinação em C. EI é constante.