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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 4

Para a viga uniforme em balanço, com o carregamento mostrado, determinar: ( a ) a declividade da extremidade livre; ( b ) a deflexão da extremidade livre.

Passo 1

Fala pessoal, tudo beleza? Vamos resolver mais um exercício de Resmat para tirar aquele 10.

Neste problema temos uma viga com uma das extremidades livre e a outra engastada. Para este caso, temos um valor de declividade tabelado, que é dado por:

θ = - w L 3 24 E I

Substituindo, vamos encontrar a declividade na extremidade livre. Temos:

θ A = - w 0 L 3 24 E I

E essa é a declividade, galera. Bora pra deflexão!

Passo 2

Agora, vamos calcular a deflexão na extremidade livre, temos que utilizar a tabelinha novamente, só que dessa vez vamos procurar a equação da linha elástica. Ela é dada por:

y = - w x 2 120 E I ( 10 L 3 - 10 L 2 x + 5 L x 2 - x 3 )

Subsituindo: y A = - w 0 L 120 E I ( 10 L 3 - 10 L 2 ( L ) + 5 L ( L ) 2 - ( L ) 3 ) y A = - w 0 L 4 24 E I

Opa, conseguimos encontrar tudo que foi pedido. Bora fazer mais questões?

Resposta

θ A = - w 0 L 3 24 E I

y A = - w 0 L 4 24 E I

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