Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 108c

Para a viga com o carregamento mostrado, determinar:

A deformação no ponto B. Usar .

Passo 1

Fala galerinha, chegamos na parte de revisão, e já vamos começar com o nosso probleminha aqui em cima, assim, podemos determinar primeiro a nossa reação na viga.

Podemos usar um macete, vamos descartar o nosso apoio em E e A, e vamos supor que em B temos um engaste, e o macete vai ser desenhar o diagrama de cada carregamento separado, assim vamos ter:

E sabemos que devemos dividir o nosso diagrama por e assim teremos que:

Passo 2

Como as nossas cargas são assimétricas, vamos precisar do nosso ângulo, exatamente porque o nosso ângulo vai dar um acréscimo na nossa deformação, sabemos que:

Mas também podemos dizer que:

E perceba que estamos usando não mais o comprimento total porque antes o nosso comprimento total era usado porque estávamos olhando o ponto E, como aqui estamos olhando apenas o ponto B, usamos a distância de A até B, porém lembre que já determinamos uma fórmula para esse ângulo, assim podemos escrever que:

E como queremos a nossa deformação em B, podemos escrever:

E vale lembrar que precisamos lembrar:

Só usarmos as áreas entre A e B, ou seja, uma parte das áreas 1,2 e 3 e por consequência a distância desse centroide até O PONTO B, porque lembre que ele é o primeiro da nossa relação.

Assim teremos que: