Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 109b
Para a viga com o carregamento mostrado, determinar:
- A localização do ponto que ocorre o máximo para a Viga.
Passo 1
Fala galerinha, chegamos na parte de revisão, e já vamos começar com o nosso probleminha aqui em cima, assim, podemos determinar primeiro a nossa reação na viga.
Podemos usar um macete, vamos descartar o nosso apoio em E e A, e vamos supor que em B temos um engaste, e o macete vai ser desenhar o diagrama de cada carregamento separado, assim vamos ter:
E sabemos que devemos dividir o nosso diagrama por e assim teremos que:
Passo 2
Agora precisamos pensar no seguinte, sabemos que o máximo ponto de deflexão, ocorre onde a inclinação desse ponto é horizontal, ou seja, quando a inclinação é zero, porém, não sabemos onde esse ponto está, por isso, podemos supor então que esse ponto ocorre em um certo local chamado de K, onde nesse ponto K, a inclinação é zero, assim, temos que:
Como estamos usando o ponto E como referência, temos que usar a distância entre o ponto e o ponto E, e aqui temos que notar que a maior parte da carga está no trecho BD, então K vai estar nesse trecho, assim, teremos que:
Sabemos que o ponto que ocorre o máximo é o ponto em que a inclinação é zero, assim sabemos que , assim temos que:
E pelo item A sabemos que:
Assim podemos definir que:
Agora só precisamos definir , que nada mais é que a área entre os pontos E e K, e isso que vamos ver no próximo passo.
Assim podemos definir que:
E igualando, temos que:
Assim teremos que:
Resolvendo a nossa função, teremos que:
Sabemos que o valor negativo não no interessa, e também sabemos que a nossa viga tem apenas 7,2m, logo, nenhum, valor acima disso faria sentido, assim, podemos definir que: