Enunciado

Para a viga e o carregamento mostrado, determinar a máxima tensão normal nos pontos a ,   b e c .

Passo 1

Vamos resolver o problema seguindo o passo a passo:

  1. Calcular o momento fletor na região a b c
  2. Calcular a tensão normal para cada ponto, por meio da seguinte equação:

σ a = M W

σ b = σ a × y b c

obs: Os valores I e t são todos dados na tabela!

Passo 2

Para achar o momento fletor basta fazer o somatório do momento igual a zero:

∑ M = 0

M = 20 × 1 + 20 × 0,7 + 140 × 0,4

M = 90   k N . m

Passo 3

Agora vamos utilizar a nossa equação:

σ a = M W

Olhando na tabela vemos que para o perfil W   250 × 58 :

W = 690 × 10 3   m m 3

W = 690 × 10 - 6   m 3

Substituindo na equação:

σ a = 90 × 10 3 690 × 10 - 6

σ a = 130,44   M P a

Passo 4

Agora para b :

σ b = σ a × y b c

y b é a distância da linha neutra até o ponto que queremos.

y b = d 2 - t f

y b = 252 2 - 13,5 = 112,5   m m

c é a maior distância desde a linha neutra, ou seja:

c = d 2 = 252 2 = 126   m m

σ b = 130,44 × 0,1125 0,126

σ b = 116,46   M P a

Passo 5

Como c encontra-se exatamente sobre a linha neutra temos que:

y c = 0

Logo,

σ c = 0

Resposta

a)

σ a = 130,44   M P a

b)

σ b = 116,46   M P a

c)

σ c = 0

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

No eixo de um automóvel atuam as forças e o torque mostrado. Sabendo-se que o diâmetro do eixo é de 30mm, determinar: (a) os planos principais e as tensões principais no ponto H, localizado no cume da
As fibras de uma peça de madeira formam um ângulo de 18 graus com a vertical. Para o estado de tensões mostrado determinar: (a) a tensão de cisalhamento no plano, em um plano paralelo as fibras;(b) a
Para o estado de tensões dado, determinar as tensões, normal e de cisalhamento, depois que o elemento mostrado tenha sofrido uma rotação de:(b) 15 no sentido horário
Uma força de 19,5kN é aplicada no ponto D da barra de ferro fundido mostrada. Saendo-se que a barra tem um diâmetro de 60mm, determinar as tensões principais e a máxima tensão de cisalhamento no:(a) p
Para o estado de tensões dado, determinar as tensões, normal e de cisalhamento, depois que o elemento mostrado tenha sofrido uma rotação de:(a) 40 no sentido anti-horário