Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 96a
Para a viga com o carregamento mostrado, determinar:
- A reação em A
Passo 1
Para usarmos as funções singulares devemos fazer uma mudança para facilitar o nosso cálculo, assim, podemos trabalhar com a seguinte viga:
Separando por regiões temos:
Assim temos que os momentos vão ser dados por:
E assim podemos definir o nosso momento fletor como sendo:
E esse momento que iremos usar na nossa equação, então vamos porá o próximo passo.
Passo 2
Sabemos que a equação que iremos relacionar a integração é dada por:
Integrando duas vezes teremos que:
E sabemos que as condições de contorno vão ser dadas por:
E assim podemos descobrir as nossas incógnitas.
Passo 3
Olhando cada uma das condições de contorno, vamos ter que:
Para o ponto inicial, consideramos as equações singulares iguais a zero por elas não estarem no intervalo que estamos, assim, podemos determinar que:
Aqui usamos a equação inteira, assim vamos ter que:
Aqui usamos a equação inteira, assim vamos ter que:
Assim temos o seguinte sistema de equações:
Resolvendo o nosso sistema, temos que: