Enunciado

A viga composta é feita pela soldagem de perfis de aço laminado C200x17,1, as abas de um perfil de aço laminado W250x80, como mostrado. Sabendo-se que a viga é submetida a uma força cortante vertical de 200kN, determinar a força cisalhante horizontal por unidade de comprimento em cada solda.

Passo 1

Vamos pegar os dados dos perfis, você pode encontra-lo no final do livro:

Perfil C200X17,1:

A = 2170 m m , b f = 57 m m ,   t f = 9,9 m m ,   I Y = 0,538 × 10 6 m m 4 ,   x - = 14,4 m m

Perfil W250X80:

d = 256 m m , t f = 15,6 m m , I x = 126 × 10 6 mm

Precisamos calcular o momento de inércia, nesse caso temos o momento de inércia do perfil W e do C, porém pro C precisaremos usar o teorema dos eixos paralelos, o centro do perfil C tem a distância do centro da viga composta dada por:

y - = 256 2 + 57 - 14,4 = 170,6 m m

Note que o perfil C está girado e invertido, então o centro x - está na direção y e deve ser subtraído da largura bf.

Pelo teorema dos eixos paralelos temos:

I 1 = I + A d ²

E com isso a inércia total será:

I t o t a l = 2 I 1 + I 2

Onde I 2 é a inércia do perfil W.

I t o t a l = 126 × 10 6 + 2 × ( 0,538 + 2170 × 170,6 2 ) = 253,39 × 10 6 m m 4

Passo 2

Precisamos calcular o momento estático para encontrar o fluxo, vamos então calcular o momento estático pro perfil C acima da solda:

Q = ∑ y - A = 2170 × 170,6 = 370,2 × 10 3 m m ³

Com isso o fluxo de cisalhamento é:

q = V Q I t o t a l = 200 × 10 3 × 370,2 × 10 3 253,39 × 10 6

q = 292,2 N / m m

Como são duas soldas o fluxo é dividido em 2 então:

q s o l d a = q 2 = 146,1 N / m m

Resposta

q s o l d a = 146,1 N / m m

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Selecione no Apêndice B a viga de aço de abas largas de menor peso que suportará com segurança as cargas mostradas na figura. A tensão de flexão admissível é σ a d m = 168M P a e a tensão de cisalhame
Determine, com aproximação de múltiplos de 5 mm, a largura mínima da viga que suportará com segurança a carga P = 40 k N . A tensão de flexão admissível é σ a d m = 168M P a e a tensão de cisalhamento