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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 77

A viga composta é sustentada por um apoio oscilante em B e está fixada na parede em A. Se ela está conectada em C através de dobradiça (pino), determine as componentes de reação nos apoios . Despreze a espessura da viga.

Passo 1

Podemos começar desenhando o diagrama do corpo livre (DLC) para as duas barras

Passo 2

Pode-se utilizar a equação do equilíbrio no eixo x em relação ao membro CB:

∑ F x = 0 - C x + 1   k N ⋅ m × cos ⁡ 60 º = 0 C x = 0,5   k N

Passo 3

Utilizando a equação do equilíbrio em relação ao momento em relação ao ponto C

∑ M c = 0 - 1,0   k N ⋅ m × s e n   60 º × 2 + B y × 3 - 6 = 0 B y = 2,577   k N ≈ 2,6   k N

Passo 4

Pode-se utilizar a equação do equilíbrio no eixo y em relação ao membro CB:

∑ F y = 0 C y - 1,0   k N ⋅ m × s e n   60 º + 2,577 = 0 C y = 1,711   k N ≈ 1,71   k N

Passo 5

Pode-se utilizar a equação do equilíbrio no eixo x em relação ao membro AC:

∑ F x = 0 A x - 2,5 × 5 13 + 0,5 = 0 A x = 0,462   k N ≈ 0,46   k N

Passo 6

Pode-se utilizar a equação do equilíbrio no eixo y em relação ao membro AC:

∑ F y = 0 A y - 2,5 × 12 13 + 1,711 = 0 A y = 0,597   k N ≈ 0,60   k N

Passo 7

Utilizando a equação do equilíbrio em relação ao momento em relação ao ponto A

∑ M A = 0 - M A - 2,5 × 12 13 × 1,0   k N + 1,711 × 2 = 0 M A = 1,114   k N ⋅ m ≈ 1,11   k N  

Resposta

A x = 0 , 46   k N  

A y = 0,60   k N

B y = 2,6   k N

C x = 0,5     k N

C y = 1,71   k N

M A = 1 , 1   k N ⋅ m

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