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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 121

Para a viga constituída de um perfil laminado de aço W 5 30 × 66 e o carregamento mostrado, determinar: ( a ) a declividade na extremidade A ; ( b ) a deflexão no ponto médio C . Usar E = 200   G P a .

Passo 1

Fala aí galera, bora pra mais uma questão de Resmat. Neste exercício temos uma viga bi-apoiada. Por isso, através do método da superposição e utilizando fórmulas do apêndice D do nosso livro, tem-se que:

Para o primeiro carregamento:

y 1 = - P b 6 E I L L - x 3 - L 2 - b 2 L - x y 1 = - 80 × 10 3 2 36 200 × 10 9 3,51 × 10 - 6 3 3 - 32 3 y 1 = 0,43684   m

E também, temos:

y 2 = - P b 6 E I L L - x 3 - L 2 - b 2 L - x y 2 = - 80 × 10 3 4 36 200 × 10 9 3,51 × 10 - 6 3 3 - 20 3 y 2 = 0,41785   m

Com isso, temos que nossa deflexão em C é dada pela soma das duas equações da linha elástica:

y C = y 1 + y 2 y C = 0,43684   m + 0,41785   m y C = 0,85469   m

Passo 2

Em seguida, para encontrarmos a declividade no ponto A , temos que utilizar as relações de apoios fornecidas no apêndice D do livro. Além disso, :

θ A = θ A 1 + θ A 2 θ A = - P b L 2 - b 2 6 E I L - P b L 2 - b 2 6 E I L θ A = - 80 × 10 3 2 ( 6 ) 2 - 2 2 6 200 × 10 9 3,51 × 10 - 6 ( 6 ) - 80 × 10 3 4 ( 6 ) 2 - 4 2 6 200 × 10 9 3,51 × 10 - 6 ( 6 ) θ A = - 0.45584   r a d

Resposta

y C = 0,85469   m 4

- 0.45584   r a d

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