Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 133
A viga curva está sujeita a um momento fletor M = 900 N.m como mostra a figura. Determine a tensão nos pontos A e B e mostre a tensão sobre um elemento de volume localizado em cada desses pontos.
Passo 1
Faaaala, meu povo bonito!! Tudo bem com vocês?? A nossa questãozinha nos mostra essa peça de um quarto de circunferência e nos pede para calcular o valor das tensões, tanto de compressão quanto de tração que vamos ter nas extremidades superior e inferior da parte livre. Viu?? Ela só tem cara de malvada, mas vamos resolver rapidinho. Vem comigo!!
Passo 2
Nosso primeiro passo será calcular a posição do nosso centroide, área e o r’.
yCG = = mm
A = 150 x 15 + 100 x 20 = 4250 m m²
r’ = 400 + 115 = 515 mm
Feito isso, precisamos determinar a localização do centroide, que é medida em ação ao centro de curvatura, seguido pelo cálculo do eixo neutro. Como nossa estrutura pode ser dividida em vários pedacinhos com partes compostas, podemos integrar tudo.
mm
R = = mm
Passo 3
Pronto, nossos pontos mais difíceis da questão já foram resolvidos. Só falta calcularmos as tensões em cada extremidade do corte.
σa = = 3,82 MPa
σb = = -9,73 MPa
Resposta
σa = 3,82 MPa - tração
σb = 9,73 Mpa - contração