Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 131
Determine o maior valor das forças aplicadas P se a tensão de flexão admissível for (σadm)c = 50 MPa sob compressão e (σadm)t = 120 MPa sob tração.
Passo 1
Faaaala, meu povo bonito!! Tudo bem com vocês?? A nossa questãozinha nos mostra essa peça de um quarto de circunferência e nos pede para calcular o valor da forcinha que vamos fazer nas extremidades superior e inferior dali de cima dela. Viu?? Ela só tem cara de malvada, mas vamos resolver rapidinho. Vem comigo!!
Passo 2
Nosso primeiro passo será calcular a posição do nosso centroide, área e o r’.
yCG = = mm
A = 0,15 x 0,01 x 2 + 0,075 x 0,01 = 0,00375 m²
r’ = 250 + 69 = 319 mm
Feito isso, precisamos determinar a localização do centroide, que é medida em ação ao centro de curvatura, seguido pelo cálculo do eixo neutro. Como nossa estrutura pode ser dividida em vários pedacinhos com partes compostas, podemos integrar tudo.
mm
R = = mm
Passo 3
Pronto, nossos pontos mais difíceis da questão já foram resolvidos. Só falta calcularmos o nosso momento e as tensões em cada extremidade do corte.
∑ M = 0 ∴ M – 0,14P + 0,25P = 0 ∴ M = 0,16P
σc = ∴ Pc = 55,2 kN
σt = ∴ Pt = 159,5 kN
Resposta
Pc = 55,2 kN
Pt = 159,5 kN