Enunciado

Uma viga extrudada tem a seção transversal mostrada e está submetida a uma força cortante vertical de 45kN. Para t= 6,3mm, determinar a tensão de cisalhamento no: (a) ponto a

Passo 1

Precisamos calcular o momento de inércia:

I =   100 × 60 3 12 - 100 - 25 × 60 - 12,6 3 12 = 1,134 × 10 6 m m 4

Vamos agora calcular o momento estático para encontrar a tensão no ponto A. Lembrando que nesses casos é sempre bom pensar no fluxo de cisalhamento, que se divide em partes iguais se o trecho for simétrico. Então vamos criar um ponto a’ que seja simétrico ao ponto a e separar esse trecho da viga.

O momento estático do trecho será:

Q a = y - A = 30 - 6,3 / 2 × 100 - 25 × 6,3 = 1 2,687 × 10 3 m m ³

Passo 2

Com isso o fluxo de cisalhamento é:

q = V Q I t o t a l = 45 × 10 3 × 12,687 × 10 3 1 , 134 × 10 6

q = 503,452 N / m m

Porém como dito antes, o fluxo se divide de forma igual para a e a’, assim:

q a = q 2 = 251,73 N / m m

A tensão de cisalhamento será então:

τ a = q a t = 251,73 6,3 = 39,96 M p a

Resposta

  1. τ a = 39,96 M P a
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