Enunciado

Para a viga prismática mostrada, determine a deflexão no ponto D .

Passo 1

Fala aí, galera. Tudo bem? Bora pra outra questão.

Primeiramente, sabemos que a energia de deformação é dada por:

U = ∫ 0 L M 2 2 E I d x

A deflexão é dada por:

δ D = ∂ U ∂ Q = ∂ U A D ∂ Q + ∂ U D E ∂ Q = ∫ 0 L M E i ∂ M ∂ Q d x = 1 E I   ∫ 0 L M ∂ M ∂ Q d x

Na parte A D :

M = 0

∂ U A D ∂ Q = 0

Para D E :

M = w L v - 1 2 w v + L 2 2 - 1 2 Q v

∂ U D E ∂ Q = - 1 2 v

Fazendo Q = 0   e substituindo na integral:

δ D = 1 768 w L 4 E I

Resposta

δ D = 1 768 w L 4 E I

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