Enunciado

Para a viga e carregamento mostrados, (a) calcule o trabalho das forças quando elas são aplicadas sucessivamente à viga, usando o apêndice D ,   (b) calcule a energia de deformação da viga pelo método da seção 11.2 A   e mostre que ela é igual ao trabalho obtido na parte a .  

Passo 1

Fala aí, galera. Tudo bem? Bora pra outra questão.

Neste caso, usando o apêndice (caso 7):

θ A A = M A L 3 E i

θ B A = M A L 6 E I

θ B B = M B L 3 E I

θ A B = M B L 6 E I

Devemos traçar os gráficos de força por deslocamento dos dois casos. Eles serão:

Para o primeiro caso, teremos:

U = A 1 + A 2 + A 3

U = 1 2 M A θ A A + M A θ A B + 1 2 M B θ B B

Como M A = M B = M 0 :

U = M 0 2 L 2 E I

Passo 2

Para a letra b:

M = M 0

Sabemos que:

U = ∫ 0 L M 2 2 E i d x = M 0 2 L 2 E I  

Prontinho!

Resposta

U = M 0 2 L 2 E I

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