Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 34b
Para a viga de seção transversal mostrada, submetida a uma força cortante vertical de , determinar a tensão de cisalhamento, quando , no:
- Ponto b
Passo 1
Nosso objetivo é determinar a tensão cisalhante no ponto “a”, devido a um cortante, com isso sabemos que a equação é dada por:
Em que:
Para esses dados sabemos que:
Agora precisamos determinar o momento estático e o momento de inércia, para isso temos um passo a passo.
Passo 2
Vamos determinar primeiro o momento de inércia, para isso precisamos determinar algumas coisas, para isso temos que fazer o seguinte passo a passo.
- Primeiro determinamos uma divisão em seções mais simples
- Em segundo determinamos as áreas da nossa seção
- Em terceiro determinamos a distância dos centroides dos elementos até a LN, e como a seção é simétrica, está no centro da seção total, sendo assim teremos que:
- Em quarto precisamos determinar os momentos de inércia de cada uma das seções mais simples:
- Área da região acima do ponto que se quer saber o cisalhamento
- Distância do centroide da área até a LN
Agora para determinarmos o momento de inércia, precisamos fazer a seguinte conta:
Mas temos que lembrar que precisamos usar os valores de inercia da região 6 como negativa, sendo assim temos que:
Passo 3
Para o momento estático precisamos determinar os seguintes dados:
agora para determinar o momento estático precisamos fazer a seguinte conta:
Substituindo na equação, teremos que: