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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 101

Para a viga extrudada, com a seção transversal mostrada, determinar a localização do centro de cisalhamento O.

Passo 1

Fala aí galera, bora pra mais uma questão de Resmat. O primeiro passo é determinar os momentos de inércia das partes da estrutura:

I D B = I E F = 100 × 3 3 12 = 225 m m 4

I D E = I F B = 3 × 150 3 12 = 843750 m m 4

Logo, o momento de inércia total será:

I = ∑ I = 1687950 m m 4

Passo 2

Agora, vamos pegar parte por parte para fazermos nossa análise. Para a parte DB, temos que:

Q = 1,5 × 1,5 × 100 = 225 m m ³

Logo:

τ = V Q I t = 225 × 12000 3 × 225 = 4000 M P a

Logo:

F 1 = τ A = 3 × 100 × 4000 = 1200000 N

Passo 3

Agora, faremos o mesmo para DE:

Q = 75 × 3 × 37,5 = 8437,5 m m ³

Logo:

τ = V Q I t = 12000 × 8437,5 843750 × 3 = 40 M P a

Logo:

F 2 = τ A = 40 × 75 × 3 = 9000

Passo 4

Portanto, o centro de cisalhamento será dado por:

∑ M = V e

Logo:

12000 e = 3 × 9000 + 1200000 × 75

e = 7502,25 m m

Resposta

e = 7502,25 m m

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O perfil em U é submetido a um cisalhamento V = 75k N . Determine o fluxo de cisalhamento desenvolvido no ponto A
Uma força de cisalhamento V = 18 k N é aplicada à viga-caixão simétrica. Determine o fluxo de cisalhamento em C.
Uma força de cisalhamento V = 18 k N é aplicada à viga-caixão simétrica. Determine o fluxo de cisalhamento em A e B.
O perfil em U é submetido a um cisalhamento V = 75k N . Determine o fluxo de cisalhamento máximo no perfil.
A viga suporta um cisalhamento vertical V = 35k N . Determine a força resultante desenvolvida no segmento AB.