Enunciado

Uma viga com a seção transversal mostrada é submetida a uma força cortante vertical V . Determine (a) a linha horizontal ao longo da qual a tensão de cisalhamento máxima. (b) a constante k na expressão a seguir para a tensão de cisalhamento máxima.

τ m a x = k V A

em que A é a área da seção transversal da viga

Passo 1

Galerinha, vamos resolver este problema rapidinho, me acompanhem! Para uma seção circular de parede fina, vejam o esboço abaixo :D

Considere a área do elemento: A = 2 π r m t m

Então temos:

J = A r m 2 = 2 π r m 3 t m

I = 1 2 J = π r m 3 t m

Passo 2

Para um arco semicircular, consideramos:

y = 2 r m π

Onde a área é:

A s = π r m t m

Q = A s y = π r m t m 2 r m π = 2 r m 2 t m

No eixo neutro onde ocorre o máximo

t = 2 t m

Passo 3

Então para determinarmos a constante k na expressão a seguir para a tensão de cisalhamento máxima, basta aplicarmos a equação a seguir :D

τ m a x = V Q I t = V 2 r m 2 t m π r m 3 t m 2 t m = V π r m t m = 2 V A

k = 2,00

Resposta

(a) t = 2 t m

(b) k = 2,00

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine, com aproximação de múltiplos de 5 mm, a largura mínima da viga que suportará com segurança a carga P = 40 k N . A tensão de flexão admissível é σ a d m = 168M P a e a tensão de cisalhamento
Selecione no Apêndice B a viga de aço de abas largas de menor peso e altura que suportará com segurança as cargas mostradas na figura, na qual w = 0 e P = 50k N . A tensão de flexão admissível é σ a d
Trace os diagramas de força cortante e momento fletor para a viga W310x21 e verifique se ela suportará com segurança a carga mostrada na figura. A tensão de flexão admissível é σ a d m = 160M P a e a
A viga simplesmente apoiada é composta por duas seções W310x33 montadas como mostra a figura. Determine a carga uniforme máxima w que ela suportará se a tensão de flexão admissível for σ a d m = 160M
Selecione no apêndice B a viga de aço de abas largas de menor peso que suportará com segurança as cargas mostradas na figura. A tensão de flexão admissível é σ a d m = 160M P a e atenção de cisalhamen