Enunciado

A viga suporta a carga distribuída mostrada. Determine as cargas internas resultantes nas seções transversais que passam pelos pontos D e E. Considere que as reações nos apoios A e B sejam verticais.

Passo 1

Em um primeiro passo, vamos fazer o DCL, multiplicando as forças pela distância em que elas atuam. Temos:

Onde V B → Força cortante em B

                    V A → Força cortante em A

Passo 2

Depois, vamos usar as equações de equilíbrio e momento

∑ M A = 0 V B × 6 = 27 × 3 + 8,1 × 6,9 V B = 22,82   k N

∑ F y = 0 V A + 22,82 = 35,1 V A = 12,28   K N

Passo 3

Agora, vamos repetir o primeiro passo, porém apenas para o segmento AD

Passo 4

Novamente, vamos usar as equações de equilíbrio e momento

∑ F x = 0 N D = 0

∑ F y = 0 V D + 12,28 = 8,1 V D = - 4,18   k N

∑ M D = 0 M D = 4,18 × 1,8 + 8,1 × 0,9 M D = 14,81   k N . m

Passo 5

Para o segmento EF, vamos adotar o mesmo procedimento

∑ F x = 0 N E = 0

∑ F y = 0 V E = 2,03   k N

∑ M E = 0 M E = 2,03 × 0,45 M E = 0,91   k N . m

Resposta

N D = 0

V D = - 4,18   k N

M D = 14,81   k N . m

N E = 0

V E = 2,03   k N

M E = 0,91   k N . m

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