Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 2.5 - Ex. 59
A vista de topo de uma porta giratória é mostrada. Duas pessoas se aproximam simultaneamente da porta e exercem forças de módulo igual, como mostrado. Se o momento resultante em relação ao eixo de rotação da pora em vale , determine o módulo da força .
Passo 1
Vamos encontrar uma expressão para o momento de cada uma dessas forças em relação o ponto .
Onde é a componente da força na direção perpendicular a linha que une o ponto de ação da força e o ponto .
Olhando para o triângulo formado pela força, vemos que está colado ao ângulo de e por isso é dada por:
E a distância de cada uma das forças até o ponto é:
Passo 2
Como as duas forças favorecem a rotação no mesmo sentido, podemos somar os momentos associados a cada uma delas para encontrar o momento resultante:
E a ideia é que o momento seja igual a , então:
Resposta
O módulo da força precisa ser igual a .