Concentradores de Tensões em Torção

Produzido por Pablo Ricardo
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Teoria

Introdução

Vamos dizer que nós temos que calcular a tensão de cisalhamento máxima τ m á x no eixo abaixo:

Nesse eixo, nós temos:

  • Uma seção inicial de diâmetro D ;
  • Uma seção final de diâmetro d ;
  • E uma redução de seção rápida entre essas seções, de acordo com o adoçamento de raio r .

Para calcular a tensão τ m á x nesse eixo, devemos, a princípio, aplicar a fórmula da torção τ = T c / J para a seção final, de diâmetro menor.

Mas na prática, por causa da redução rápida de seção sofrida por esse eixo, a tensão τ m á x vai ser ainda maior que T c / J para a seção de diâmetro menor.

Esse é o efeito que nós chamamos de concentração de tensões.

Então nesse caso...

Como podemos calcular τ m á x ?

Fórmula da Torção com Concentrador de Tensões

A resposta está em calcular τ m á x levando em conta o efeito da concentração de tensões através de um coeficiente K :

τ m á x = K T c J

E, para saber o valor desse coeficiente de concentração de tensões K , nós devemos recorrer a um gráfico como o da imagem abaixo:

Uso do Gráfico

Para utilizar esse gráfico, devemos primeiro identificar o valor das dimensões do eixo no esquema na parte superior do gráfico.

Feito isso, devemos identificar qual curva do gráfico vamos usar. (Nesse caso, precisamos calcular a razão entre os diâmetros D / d para fazer a escolha dessa curva.)

E, por último, devemos calcular o valor da razão no eixo horizontal do gráfico. (Nesse caso, a razão entre o raio de adoçamento e o diâmetro menor r / d .)

Feito isso, podemos inserir o valor dessa razão no gráfico e identificar o coeficiente K correspondente, como no exemplo abaixo:

Outros Casos

Além dos casos onde há uma redução rápida de seção, outros casos em que ocorre uma concentração de tensões em problemas de torção são:

  • Em acoplamentos entre dois eixos;
  • E em rasgos de chaveta em eixos para o acoplamento de engrenagens ou polias.

Apesar desses outros casos existirem, os exercícios focam sempre no caso principal, que é a redução rápida de seção.

Fórmula da Torção com Concentrador de Tensões

Uso do Gráfico

Outros Casos

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