Dado o sistema:
Calcule, pelo método de Gauss-Jacobi uma primeira aproximação , partindo de e usando o sistema de forma tal que a convergência do método esteja garantida.
Passo 1
Para que a convergência do método esteja garantida precisamos atender ao critério das linhas. Para isso podemos fazer as trocas :
E em seguida a troca :
Dessa forma temos:
Então o critério das linhas é atendido e a convergência é garantida.
Passo 2
As funções de iteração são:
E temos
Iteração :
Pronto, obtemos nossa aproximação .
Resposta
.