Nesse caso podemos já começar usando um macete bem legal, perceba que temos um trecho em balanço certo? E todo trecho em balanço nos conseguimos substituir por um momento fletor que tracione as fibras da parte de cima ou de baixo ( e no nosso caos a carga de 40kN traciona as fibras da parte de cima), ou seja, conseguimos fazer a seguinte substituição.

Como já sabemos, nossa estrutura apresenta apenas deslocabilidades internas, que são exatamente as deslocabilidades nos nós que não são nem apoio extremos e nem rotulas, sendo assim teremos que a nossa estrutura travada com chapas será:

Sabemos que agora temos que determinar as nossas deformações: sendo assim sabemos que:

Perceba que para as barras 1, ela possui um engaste de um dos seus lados (no ponto A) e uma chapa de outro (no ponto B), logo será do tipo Bi-engastada, e a carga nelas é distribuída, sendo assim nossa tabela será:



Já para a barra 2, ela possui um apoio de um lado (no ponto C) e uma chapa de outro (no ponto B), logo será do tipo engastado apoiado, e a carga nela é distribuída, sendo assim nossa tabela será:



E na barra 2 ainda temos um ponto muito importante, temos um momento de 80 kNm agindo na extremidade rotulada, se temos um momento ali, seria como se aquilo fosse um “engaste” porém perceba que não é. O motivo de eu estar chamando de engaste é para lembrarmos que em uma barra Bi-engastada, ou seja, como momentos fletores em ambos os lados, a quantidade de momento que ela transfere para a outra extremidade é metade do que age na primeira extremidade, ou seja, se temos de um lado um momento de 80 kNm no sentido horário, ele vai transferir para o outro lado metade, ou seja, 40kNm e NO MESMO SENTIDO do momento inicial, ou seja, horário também.

Essa é a única parada que devemos tomar cuidado, iremos representar isso no desenho ali embaixo, mas achei que seria bom deixar bem explicadinho aqui em cima o motivo do que vai acontecer ali em baixo, exatamente pra não deixar dúvidas, beleza? Então vamos lá.

Calculando na nossa estrutura teremos que:



Passo 2

Agora precisamos determinar a parcela referente a rotação que pode ser unitária ou podemos usar o conceito de rigidez relativa:

Sabemos aqui que temos que rotacionar a chapa 1, e sabemos que se fizermos isso nos sentido anti-horário, sempre teremos os nossos momentos positivos, sendo assim teremos a seguinte tabela a ser usada para as barras 1, 2 e 3 respeitando o caso engastado e apoiado e o caso Bi-engastado:



E rotacionando a chapa 1 e aplicando as equações teremos:



Veja que temos:

Parece meio complicado calcularmos isso, certo? Então podemos usar o nosso fator para rigidez relativa:

E assim teremos:

Substituindo teremos que:

Passo 3

Agora que já fizemos a parte mais difícil, basta montarmos o nosso sistema de equações que será:

Resolvendo esse sistema teremos que:

Para determinação dos momentos fletores, precisamos do momento fletor de todos os nós em todas as barras em todos os sistemas, dessa forma a primeira coisa que devemos fazer é analisar cada sistema.

• Sistema 0



• Sistema 1

Uma coisa mega importante é lembrar de usar o fator de rigidez relativa EM TODOS OS CASOS que temos para o sistema 1, se não vamos errar, sendo assim teremos que:



E usando a nossa fórmula para cada nó teremos que:

Vale lembrar que o diagrama de momentos para uma barra com carga distribuída é dado por:



Calculando para cada uma das nossas barras teremos que:

• Barra 1 e 2

Pode parecer estranho falar disso agora, mas já vai fazer sentido, porque perceba que já temos os momentos de cada nó da nossa estrutura, e para cada barra, sendo assim se desenharmos isso na nossa estrutura teremos que:

E perceba que o diagrama parabólico (barras 1 e 2) possuem o momento que calculamos anteriormente pra o meio da viga.