Exercícios Resolvidos de Método Mc-Cabe Thiele Analítico

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Enunciado

Calcule o valor da volatilidade sabendo que uma coluna de destilação possui uma Razão de Refluxo Mínima de 1,5 , a composição de produto de topo de 0,8 e a fração líquida da alimentação é 0,2 .

Passo 1

Na teoria do método de Mc-Cabe Thiele analítico vimos a seguinte equação para a Razão de Refluxo Mínima:

R R m í n i m a = L m í n i m a   D = x d - y f y f - x f (1)

Onde x d é a composição do produto de topo e y f e x f são as composições de vapor e líquido da carga. E para cargas bifásicas, a relação das composições fica:

y f = α   x f 1 + α - 1   x f (2)

Como nos foi fornecido os valores de R R m í n i m a , x d e x f , ficamos com apenas duas incógnitas e duas equações. E podemos resolver o problema.

Passo 2

Substituindo os valores fornecidos na equação (1), ficamos com:

      R R m í n i m a = 0,8 - y f y f - 0,2 = 1,5

Assim, podemos isolando o y f e encontrar seu valor da seguinte forma,

0,8 - y f = 1,5   y f - 0,3

2,5 y f = 1,1

y f = 0,44

Passo 3

Encontramos o valor de y f mas o que a questão nos pede é o valor da volatilidade, α . Então, vamos substituir os valores agora na equação (2):

y f = α   0,2 1 + α - 1   0,2 = 0,44

Então, ficamos com:

α   0,2 1 + α - 1   0,2 = 0,44

α   0,2 = 0,44 + α - 1 0,088

α   0,2 = 0,44 + 0,088   α - 0,088

0,112   α = 0,352

α = 3,14

Resposta

α = 3,14