Exercícios Resolvidos de Método Mc-Cabe Thiele Analítico

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Enunciado

Considere a seguinte reta de operação da seção de enriquecimento de uma coluna de destilação com alimentação de 5 00 k m o l / h   e produto de fundo de   4 00 k m o l / h :

y = a   x + 0,5   x d

Sabendo que x d é a fração molar de destilado, calcule o coeficiente angular da reta através do Método Mc-Cabe Thiele Analítico dado V j = 200   k m o l / h .

Passo 1

A questão nos pede para calcular o coeficiente angular da reta de operação da seção de esgotamento e nos fornece os valores da vazão de alimentação e do produto de fundo. Vimos na teoria que o formato geral da reta de operação é:

y n = L j V j x n - 1 - 1 V j ∑ j = 0 j F j z j  

Então, precisamos calcular L j V j , que é o coeficiente angular da reta.

Passo 2

Repara que o enunciado já nos forneceu a vazão de vapor, V j = 200   k m o l / h . Então, para encontramos o coeficiente angular da reta só precisamos encontrar L j .

Podemos achar vazão de líquido nessa seção, pois sabemos que todo o vapor V j virará líquido no condensador. Parte irá para fora da coluna, por ser o produto de topo e o restante é o líquido que irá descer na seção de absorção. Portanto:

V j = L j + D

Mas ainda não temos a vazão de destilado!

Passo 3

Assim, antes de encontra L j precisamos realizar o balanço molar global do sistema, sabendo que:

F = B + D

A questão nos forneceu F = 5 00 k m o l / h e B = 4 00 k m o l / h , então:

5 00 = 400 + D

D = 1 00 k m o l / h

Passo 4

Agora que já temos a vazão de vapor e vazão do destilado, podemos voltar para o cálculo da vazão de líquido na seção.

V j = L j + D

200 = L j + 100

L j = 100 k m o l / h

E por fim, calcular o coeficiente angular da reta.

a = L j V j ,   = 100 200 = 0,5

Então nossa reta vai ficar com o seguinte formato,

y = 0,5   x + 0,5   x d

Resposta

a = 0,5