Compute a reflexão ortogonal do vetor em torno do espaço , onde é o conjunto solução da equação .
Passo 1
Vamos seguir aquele passo a passo maroto. Primeira coisa é encontrar os vetores geradores de :
Logo, os vetores de são da forma:
Então uma possível base para é:
Passo 2
Agora jogamos os vetores dessa base nas colunas de uma matriz:
E o vetor que queremos refletir é:
Jogando na fórmula de mínimos quadrados:
Passo 3
Resolvendo o sistema temos:
Passo 4
A projeção de em é dada por:
A reflexão por vai ser dada então por:
Resposta
Letra