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Exercícios Resolvidos de Parâmetros Adimensionais

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Exercício 51234678

Enunciado

O número de Stanton é um número adimensional que mede a relação entre o calor transferido a um fluido e seu calor específico, ele é muito usado em cálculos de fluxo de calor por convecção forçada em tubos. A expressão para o cálculo deste número é:

S t = h ⋅ L c p ⋅ ρ ⋅ V ⋅ D

Em um determinado experimento, os seguintes valores foram determinados: coeficiente de transferência térmica, 35,92   B T U / s ⋅ f t ²   ⋅ ° C ; comprimento do tubo, 3 y d ; calor específico do fluido, 55   B T U / l b ( m ) ° F ; massa específica do fluido, 10,1   l b / g a l ; velocidade de escoamento 0,7   f t / m i n e o diâmetro do tubo, 4   i n . Calcule o valor de Stanton para este experimento.

Passo 1

Olha só! Esse enunciado deu pra gente uma forma de encontrar o número de Stanton e pediu pra gente encontrar ele, belezinha?

Os dados foram os seguintes:

h = 35,92   B T U / s ⋅ f t ²   ⋅ ° C L = 3 y d c p = 55   B T U / l b   ° F

ρ = 10,1   l b / g a l V = 0,7   f t / m i n D = 4   i n

As unidades estão meio estranhas, né? Temos que ajustar isso aí!

Lembrando que o número de Stanton é adimensional, temos que ter as unidades do numerador igual a do denominador, certo?

Vamos então as conversões, primeiro com as mais conhecidas, sabendo que:

1   f t → 12   i n 1   m i n   → 60   s 1   ° C → 33,8   ° F

Agora vamos para as pouco conhecidas, esse y d aí é jarda, ok? E podemos converter ela para pés assim:

1   y d → 3   f t

Além disso podemos usar as seguintes relações para conversão:

1   B T U → 778,3   f t ⋅ l b 1   g a l → 0,133681   f t 3

Passo 2

Usando essas relações aí, nossos dados vão ficar assim:

L = 3 y d → 9   f t V = 0,7   f t / m i n → 0,01167   f t / s

D = 4   i n → 0,3333   f t ρ = 10,1   l b / g a l → 75,55   l b / f t 3

h = 35,92   B T U / s ⋅ f t ²   ⋅ ° C → 827,12   l b / s ⋅ f t ⋅ ° F

c p = 55   B T U / l b   ° F → 42806,5   f t / ° F

Agora vamos usar a equação com nossas unidades ajeitadinhas:

S t = 827,12 ⋅ 9 42806,5 ⋅ 75,55 ⋅ 0,01167 ⋅ 0,3333

S t = 0,5918

Resposta

S t = 0,5918

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