Combustível propano é queimado com uma razão ar/combustível de em um forno aquecido à pressão atmosférica. Determine a transferência de calor por quilograma de combustível queimado, considerando que a temperatura dos produtos é tal que a água líquida só começa a se formar nos produtos.
Passo 1
Então, galera, esse é um exercício de combustão que pede pra gente calcular a taxa de calor liberada pelo combustível dividida pela massa de combustível queimada a cada segundo .
Pra calcular essa divisão, a questão diz que a razão ar-combustível vale . Isso quer dizer que a massa de ar que é usada na combustão a cada segundo dividida pela massa de combustível queimado a cada segundo vale .
Para achar , temos que usar a primeira lei da termodinâmica adaptada à combustão. Essa fórmula se encontra abaixo.
O somatório da esquerda é a soma das entalpias dos reagentes que são queimados a cada segundo e o somatório da direita é a soma das entalpias dos produtos que são gerados a cada segundo. é a taxa de trabalho realizada. Ela vale zero, porque o enunciado só diz que calor é trocado. Ele não cita nenhum trabalho sendo realizado nessa combustão.
Pra achar vamos ter que encontrar o valor desses dois somatórios. Mas para encontrar os somatórios, vamos precisar calcular as vazões molares presentes nesses somatórios. Então vamos começar as contas tentando encontrar as vazões molares.
Passo 2
Começamos a calcular as vazões molares, escrevendo a equação química da combustão. Quando o enunciado nos dá sem falar se a combustão é completa ou não, é porque a combustão é completa com excesso de ar! Logo, os produtos são , , e . Como o ar é composto por e , o , o e o são os reagentes.
onde , , , , e são os coeficientes estequiométricos da combustão.
Esses coeficientes são iguais às vazões molares! Por exemplo, o coeficiente do combustível é igual à vazão molar do combustível .
Nós podemos escolher escrever a equação química pra de combustível pra facilitar a nossa vida. Podemos fazer isso, porque não vai interferir no valor final de .
Ou seja, podemos escrever a equação pra igual . Com isso a vazão molar de combustível vale:
A partir desse valor e do valor de , podemos descobrir o coeficiente da equação química. Faremos isso no próximo passo!
Passo 3
Primeiro, temos que calcular a massa de combustível queimada a cada segundo. Fazemos isso, multiplicando pela massa molar do combustível que vale .
Agora, podemos achar a massa de ar usada a cada segundo na combustão através da fórmula de .
Dividindo essa vazão de ar pela massa molar do ar, achamos a vazão molar de ar. vale .
Como o ar é composto por de e de , podemos calcular a quantidade de consumida a cada segundo, somando a quantidade de de com a quantidade de de .
Pronto, achamos o coeficiente através da fórmula de !
Para achar os outros coeficientes, vamos fazer o balanço da equação de reação no próximo passo.
Passo 4
Calculamos o coeficiente através do balanço de carbono . Para ficar balanceado, os de dos reagentes devem ser iguais aos de dos produtos.
é calculado pelo balanço do hidrogênio . Os de dos reagentes precisam ser iguais aos de dos produtos.
Calculamos por meio do balanço do oxigênio . Esse balanço faz com que os de dos reagentes sejam iguais aos de dos produtos.
Por fim, encontramos pelo balanço de nitrogênio ! Os de dos reagentes são iguais aos de dos produtos.
A vazão molar de dos reagentes é igual à , a vazão molar de dos reagentes e dos produtos é igual a , a vazão molar de é igual à , a vazão molar de é igual à e a vazão molar do dos produtos é igual a .
Pronto! Achamos as vazões molares. No entanto, ainda precisamos encontrar as entalpias de formação e as diferenças de entalpia pra achar os somatórios! Além disso, é necessário achar antes a temperatura dos produtos! É necessário achar pra achar .
Passo 5
O enunciado diz que que a temperatura dos produtos é tal que a água líquida só começa a se formar nos produtos. Isso quer dizer que a temperatura dos produtos é a temperatura de saturação da água. Ou seja, pra saber quanto vale , temos que saber quanto vale a pressão parcial da água. A fórmula de se encontra abaixo.
A fórmula acima diz que essa pressão é igual à pressão total atmosférica dos produtos vezes a fração molar de nos produtos. Essa fração molar é igual ao coeficiente da água dividido pela soma dos coeficientes dos produtos.
Substituindo na fórmula de :
Agora, podemos usar a tabela d esaturação da água para acharmos a temperatura de saturação da pressão . Como a tabela não possui o valor de temperatura de saturação para essa pressão exata, interpolaremos a tabela.
Somando a essa temperatura , achamos o valor de em kelvin .
Para facilitar as próximas etapas de cálculo e evitar interpolações, vamos arredondar a temperatura para . Isso pode ser feito, porque a diferença de valores é bem pequena! Cuidado pra não arredondar valores muito diferentes!
Agora vamos partir pro cálculo de e !
Passo 6
As entalpias de formação de e valem zero porque os dois são substâncias quimicamente mais estáveis.
As entalpias de formação de , e são encontradas em tabelas, como a tabela abaixo. Mas tome cuidado! Precisamos pegar o valor da entalpia de formação de vapor de !
Eba! Estamos quase com todos os valores que precisamos. Só falta achar as diferenças de entalpia no passo seguinte!
Passo 7
é a diferença entre a entalpia de uma substância a temperatura e a entalpia de uma substância a temperatura de . Como o enunciado diz que os reagentes são queimados em condições atmosféricas, os reagentes estão a . Logo o dos reagentes vale zero.
Os valores de para os produtos são determinados por tabelas. Nem sempre temos a disposição tabelas com valores de . As vezes, as tabelas mostram o valor da entalpia na temperatura de e o valor da entalpia na temperatura de e nós temos que calcular subtraindo esses dois valores.
Então, vamos resolver esse exercício como se a gente só tivesse esse tipo de tabela a disposição!
Vamos iniciar achando de dos produtos.
de dos produtos vale:
de dos produtos vale:
de dos produtos vale:
Com esses valores podemos achar os somatórios na próxima etapa!
Passo 8
Como foi dito antes, o somatório da esquerda é a soma das entalpias dos reagentes que são queimados a cada segundo. Isso quer dizer que esse somatório é igual às entalpias específicas dos reagentes multiplicadas pelas vazões molares dos reagentes!
Calculando separadamente cada termo da soma:
Juntando os termos novamente, chegamos no valor do somatório da esquerda.
Agora, vamos partir pro cálculo do somatório da direita. Conforme já foi dito antes, o somatório da direita é a soma das entalpias dos produtos que são queimados a cada segundo. Isso quer dizer que esse somatório é igual às entalpias específicas dos produtos multiplicadas pelas vazões molares dos produtos!
Calculando separadamente cada termo da soma:
Juntando os termos novamente, chegamos no valor do somatório da direita.
Substituindo os somatórios na primeira lei, encontramos:
Dividindo pela vazão de combustível :
Chegamos na resposta! Agoooora sim pode sorrir e comemorar essa vitória com a família!