Em um determinado processo de combustão, n-octano gasoso é queimado com de excesso de ar em um queimador de pressão constante. O ar e o combustível entram nesse queimador de forma constante nas condições padrão, e os produtos de combustão saem a . Calcule a transferência de calor, em de combustível, durante essa combustão.
Passo 1
Então, galera, esse é um exercício de combustão que pede pra gente calcular a taxa de calor liberada pelo combustível dividida pela massa de combustível queimada a cada segundo .
Pra calcular essa divisão, a questão diz que de excesso de ar é consumido na combustão. Isso significa que foi utilizado de ar teórico na combustão.
Relaxa que a importância dessa porcentagem de ar teórico vai ficar mais clara mais pra frente.
Para achar , temos que usar a primeira lei da termodinâmica adaptada à combustão. Essa fórmula se encontra abaixo.
O somatório da esquerda é a soma das entalpias dos reagentes que são queimados a cada segundo e o somatório da direita é a soma das entalpias dos produtos que são gerados a cada segundo. é a taxa de trabalho realizada. Ela vale zero, porque o enunciado só diz que calor é trocado. Ele não cita nenhum trabalho sendo realizado nessa combustão.
Pra achar vamos ter que encontrar o valor desses dois somatórios. Mas para encontrar os somatórios, vamos precisar calcular as vazões molares presentes nesses somatórios. Então vamos começar as contas tentando encontrar as vazões molares.
Passo 2
Começamos a calcular as vazões molares, escrevendo a equação química da combustão.
O enunciado diz que a combustão teve muito excesso de ar. Logo, a combustão foi completa e gerou , , e como produto. Como o ar é composto por e , o , o e o são os reagentes.
onde , , , , e são os coeficientes estequiométricos da combustão.
Esses coeficientes são iguais às vazões molares! Por exemplo, o coeficiente do combustível é igual à vazão molar do combustível .
Nós podemos escolher escrever a equação química pra de combustível pra facilitar a nossa vida. Podemos fazer isso, porque não vai interferir no valor final de .
Ou seja, podemos escrever a equação pra igual . Com isso a vazão molar de combustível vale:
A partir desse valor e do valor da porcentagem de ar teórico que o enunciado nos informou, podemos descobrir o coeficiente da equação química. Faremos isso no próximo passo!
Passo 3
Pra encontrar o coeficiente , temos que descobrir o valor que ele teria caso a combustão não tivesse excesso de ar. Ou seja, precisamos achar o valor do coeficiente para o caso da combustão ser completa sem a geração de nos produtos, como mostrado abaixo.
onde , , , e são os coeficientes estequiométricos da combustão sem excesso de ar.
Para encontrar , devemos encontrar antes e . O coeficiente é encontrado através do balanço de carbono . Para a quantidade de ficar balanceada, os de dos reagentes e os de dos produtos devem ser iguais.
Já o coeficiente é determinado por meio do balanço do hidrogênio . Os de dos reagentes devem ser iguais aos de dos produtos.
Por fim, achamos o coeficiente , fazendo o balanço de oxigênio . Os de dos reagentes têm que ser iguais aos de dos produtos.
Tá, achamos o coeficiente . Mas como encontramos o coeficiente a partir de ?
Quando a questão diz que o combustível é queimado completamente com de ar teórico, ela quer dizer que o coeficiente é igual a de .
Pronto, achamos o coeficiente através da porcentagem de ar teórico!
Para achar os outros coeficientes, vamos fazer o balanço da equação de reação no próximo passo.
Passo 4
Calculamos o coeficiente através do balanço de carbono . Para ficar balanceado, os de dos reagentes devem ser iguais aos de dos produtos.
é calculado pelo balanço do hidrogênio . Os de dos reagentes precisam ser iguais aos de dos produtos.
Calculamos por meio do balanço do oxigênio . Esse balanço faz com que os de dos reagentes sejam iguais aos de dos produtos.
Por fim, encontramos pelo balanço de nitrogênio ! Os de dos reagentes são iguais aos de dos produtos.
A vazão molar de dos reagentes é igual à , a vazão molar de dos reagentes e dos produtos é igual a , a vazão molar de é igual à , a vazão molar de é igual à , a vazão molar do dos produtos é igual a .
Pronto! Achamos as vazões molares. No entanto, ainda precisamos encontrar as entalpias de formação e as diferenças de entalpia pra achar os somatórios!
Passo 5
As entalpias de formação de e valem zero porque os dois são substâncias quimicamente mais estáveis.
As entalpias de formação de , e são encontradas em tabelas, como a tabela abaixo. Mas tome cuidado! Precisamos pegar o valor da entalpia de formação de vapor de !
Eba! Estamos quase com todos os valores que precisamos. Só falta achar as diferenças de entalpia no passo seguinte!
Passo 6
é a diferença entre a entalpia de uma substância a temperatura e a entalpia de uma substância a temperatura de . Como o enunciado diz que os reagentes estão a , o dos reagentes vale zero.
Pra encontrar o dos produtos, temos que converter a temperatura dos produtos de pra . Fazemos isso, somando à temperatura!
Os valores de para os produtos são determinados por tabelas. Nem sempre temos a disposição tabelas com valores de . As vezes, as tabelas mostram o valor da entalpia na temperatura de e o valor da entalpia na temperatura de e nós temos que calcular subtraindo esses dois valores.
Então, vamos resolver esse exercício como se a gente só tivesse esse tipo de tabela a disposição!
Vamos iniciar achando de dos produtos.
de dos produtos vale:
de dos produtos vale:
de dos produtos vale:
Com esses valores podemos achar os somatórios na próxima etapa!
Passo 7
Como foi dito antes, o somatório da esquerda é a soma das entalpias dos reagentes que são queimados a cada segundo. Isso quer dizer que esse somatório é igual às entalpias específicas dos reagentes multiplicadas pelas vazões molares dos reagentes!
Calculando separadamente cada termo da soma:
Juntando os termos novamente, chegamos no valor do somatório da esquerda.
Agora, vamos partir pro cálculo do somatório da direita. Conforme já foi dito antes, o somatório da direita é a soma das entalpias dos produtos que são queimados a cada segundo. Isso quer dizer que esse somatório é igual às entalpias específicas dos produtos multiplicadas pelas vazões molares dos produtos!
Calculando separadamente cada termo da soma:
Juntando os termos novamente, chegamos no valor do somatório da direita.
Substituindo os somatórios na primeira lei, encontramos:
Temos agora que calcular a massa de combustível queimada a cada segundo. Fazemos isso, multiplicando pela massa molar do combustível que vale .
Dividindo pela vazão de combustível :
Uhuuuuuul! Esse exercício foi mais demorado, mas valeu a pena fazer! Aprendemos muito!