O metano é completamente queimado com a quantidade estequiométrica de ar durante um processo de combustão em regime permanente. Considerando que os reagentes e os produtos são mantidos a e e que a água dos produtos existe na forma líquida, determine a quantidade de calor transferida da câmara de combustão durante esse processo. Qual seria sua resposta caso a combustão fosse realizada com de excesso de ar?
Passo 1
Gente, esse é um exercício de combustão que pede pra gente calcular a taxa de calor liberada pelo combustível em duas situações diferentes. Na primeira situação, o exercício pede pra gente calcular a taxa de calor liberada na combustão completa de sem excesso de ar dividida pela quantidade de de combustível queimado.
No segundo caso, temos que calcular a taxa de calor liberada na combustão com de excesso de ar dividida pela quantidade de de combustível queimado. Quando a questão diz que de excesso de ar é consumido na combustão, isso significa que foi utilizado de ar teórico na combustão.
Relaxa que a importância dessa porcentagem de ar teórico vai ficar mais clara mais pra frente.
Para achar e , temos que usar a primeira lei da termodinâmica adaptada à combustão. Essa fórmula se encontra abaixo.
O somatório da esquerda é a soma das entalpias dos reagentes que são queimados a cada segundo e o somatório da direita é a soma das entalpias dos produtos que são gerados a cada segundo. é a taxa de trabalho realizada. Ela vale zero, porque o enunciado só diz que calor é trocado. Ele não cita nenhum trabalho sendo realizado nessa combustão.
Pra achar e vamos ter que encontrar o valor desses dois somatórios. Mas para encontrar os somatórios, vamos precisar calcular as vazões molares presentes nesses somatórios. Então vamos começar as contas tentando encontrar as vazões molares.
Passo 2
Vamos primeiro resolver a pimeira situação! Logo, começamos a calcular as vazões molares, escrevendo a equação química da combustão do primeiro caso que não tem excesso de ar.
A combustão completa de sem excesso de ar gera apenas , e como produto. Ou seja, nessa combustão , do ar e do ar reagem pra formar , e .
onde , , , e são os coeficientes estequiométricos da combustão sem excesso de ar.
Esses coeficientes são iguais às vazões molares! Por exemplo, o coeficiente do combustível é igual à vazão molar do combustível .
Nós podemos escolher escrever a equação química pra de combustível pra facilitar a nossa vida. Podemos fazer isso, porque não vai interferir no valor final de .
Ou seja, podemos escrever a equação pra igual . Com isso a vazão molar de combustível vale:
A partir desse valor conseguimos encontrar os coeficientes restantes!
O coeficiente é encontrado através do balanço de carbono . Para a quantidade de ficar balanceada, os de dos reagentes e os de dos produtos devem ser iguais.
Já o coeficiente é determinado por meio do balanço do hidrogênio . Os de dos reagentes devem ser iguais aos de dos produtos.
Achamos o coeficiente , fazendo o balanço de oxigênio . Os de dos reagentes têm que ser iguais aos de dos produtos.
Por fim, o coeficiente é calculado através do balanço de . Nesse balanço, os de dos reagentes têm que ser iguais aos de dos produtos.
A vazão molar de dos reagentes é igual à , a vazão molar de dos reagentes e dos produtos é igual a , a vazão molar de é igual à e a vazão molar de é igual à .
Pronto! Achamos as vazões molares. No entanto, ainda precisamos encontrar as entalpias de formação e as diferenças de entalpia pra achar os somatórios!
Passo 3
As entalpias de formação de e valem zero porque os dois são substâncias quimicamente mais estáveis.
As entalpias de formação de , e são encontradas em tabelas, como a tabela abaixo. Mas tome cuidado! Precisamos pegar o valor da entalpia de formação de líquido!
Eba! Estamos quase com todos os valores que precisamos. Só falta achar as diferenças de entalpia . No entanto, é a diferença entre a entalpia de uma substância a temperatura e a entalpia de uma substância a temperatura de . Como o enunciado diz que os produtos e reagentes estão a , vale zero pra todas as substâncias.
Com esses valores podemos achar os somatórios na próxima etapa!
Passo 4
Como foi dito antes, o somatório da esquerda é a soma das entalpias dos reagentes que são queimados a cada segundo. Isso quer dizer que esse somatório é igual às entalpias específicas dos reagentes multiplicadas pelas vazões molares dos reagentes!
Calculando separadamente cada termo da soma:
Juntando os termos novamente, chegamos no valor do somatório da esquerda.
Agora, vamos partir pro cálculo do somatório da direita. Conforme já foi dito antes, o somatório da direita é a soma das entalpias dos produtos que são queimados a cada segundo. Isso quer dizer que esse somatório é igual às entalpias específicas dos produtos multiplicadas pelas vazões molares dos produtos!
Calculando separadamente cada termo da soma:
Juntando os termos novamente, chegamos no valor do somatório da direita.
Substituindo os somatórios na primeira lei, encontramos:
Como sabemos que a vazão molar de combustível vale , podemos achar .
Beleeeza, pessoal! Encontramos a taxa de calor dividida pela vazão molar pra situação 1. Falta achar o vaor dessa divisão pra situação 2. Vamos começar os cálculos no próximo passo!
Passo 5
Galera, vocês podem estar desesperados achando que vamos precisar calcular tuuuudo de novo pra situação 2, mas calminha! Temos sim que achar os somatórios das entalpias dos reagentes e dos produtos . No entanto, nós já conhecemos os valores de e dos reagentes e produtos!
Logo, a única coisa que precisamos fazer é achar as vazões molares da combustão completa com excesso de ar. Fazemos isso, balanceando a equação de combustão do abaixo.
onde , , , , e são os coeficientes estequiométricos da combustão com excesso de ar.
Esses coeficientes são iguais às vazões molares da combustão comexcesso de ar! Por exemplo, o coeficiente do combustível é igual à vazão molar do combustível .
Nós podemos escolher escrever a equação química pra de combustível pra facilitar a nossa vida. Podemos fazer isso, porque não vai interferir no valor final de .
Ou seja, podemos escrever a equação pra igual . Com isso a vazão molar de combustível vale:
O coeficiente é encontrado de um jeito diferente. Calculamos a partir do valor de !
Quando a questão diz que o combustível é queimado completamente com de ar teórico, ela quer dizer que o coeficiente é igual a de .
Pronto, achamos o coeficiente através da porcentagem de ar teórico!
Para achar os outros coeficientes, vamos fazer o balanço da equação de reação no próximo passo.
Passo 6
Calculamos o coeficiente através do balanço de carbono . Para ficar balanceado, os de dos reagentes devem ser iguais aos de dos produtos.
é calculado pelo balanço do hidrogênio . Os de dos reagentes precisam ser iguais aos de dos produtos.
Calculamos por meio do balanço do oxigênio . Esse balanço faz com que os de dos reagentes sejam iguais aos de dos produtos.
Por fim, encontramos pelo balanço de nitrogênio ! Os de dos reagentes são iguais aos de dos produtos.
A vazão molar de dos reagentes é igual à , a vazão molar de dos reagentes e dos produtos é igual a , a vazão molar de é igual à , a vazão molar de é igual à e a vazão molar do dos produtos é igual a .
Pronto! Achamos as vazões molares. Agora podemos partir pro cálculo dos somatórios!
Passo 7
O somatório de entalpias que aparece no lado esquerdo da equação da primeira lei se encontra abaixo.
Calculando separadamente cada termo da soma:
Juntando os termos novamente, chegamos no valor do somatório da esquerda.
Agora, vamos partir pro cálculo do somatório da direita.
Calculando separadamente cada termo da soma:
Juntando os termos novamente, chegamos no valor do somatório da direita.
Substituindo os somatórios na primeira lei, encontramos:
Como sabemos que a vazão molar de combustível vale , podemos achar .
Uhuuuuuul! Acabamos a questão! E olha só que interessante: o valor das taxas de calor não foi alterado com o excesso de ar. Isso aconteceu, porque o exercício disse que esse ar em excesso entra e sai da câmara de combustão com a mesma temperatura de . Isso quer dizer que esse excesso de ar não absorveu energia e não influenciou no calor trocado!
Loucura, né pessoal? A termodinâmica é mesmo belíssima!