Dois foguetes disputam a final de um torneio intergaláctico de velocidade. Para o referencial inercial S, o cronômetro é zerado no momento da largada, o foguete A parte da posição e , com velocidade constante de , o foguete B parte da posição e , com velocidade constante de e o foguete ganhador e aquele que primeiro passar pela linha de chegada, posicionada em . Despreze os tamanhos dos foguetes. Essa mesma corrida pode ser vista de um referencial inercial preso ao foguete A, denominado , ou de um referencial inercial preso ao foguete B, denominado , os quais dividem a origem de seus eixos coordenados com o referencial S no instante da largada.

Em função dos dados do enunciado e de constantes fundamentais dadas no formulário (folha de capa), calcule e responda o que se pede.

(a) Do ponto de vista do referencial inercial S, determine.

i) O intervalo de tempo entre a largada e o momento em que o foguete A cruza a linha de chegada.

ii) O intervalo de tempo entre a largada e o momento em que o foguete B cruza a linha de chegada.

iii) Qual foguete é campeão do torneio de arrancada intergaláctica?

Nesse caso podemos observar o seguinte, com relação ao referencial S os foguetes A e B realizam um movimento retilíneo com velocidade constante. Sabendo disso, podemos calcular o tempo decorrido para cada um dos foguetes através da fórmula

Em que

Sabemos que

Mas qual a distância percorrida?

Sabemos que para os foguetes vencerem eles precisam passar pela linha de chegada que está na posição

Substituindo na fórmula teremos,

Dessa forma vemos que a relação entre os tempos de cada nave é dada por

Ou seja, como para o Foguete B o tempo decorrido é menor, podemos afirmar que ele foi o vencedor da corrida, dessa forma conseguimos resolver todos os itens da questão, descobrindo tanto os tempos passados para cada um dos foguetes assim como o vencedor da corrida.